a) S, b) S, c) Đ, d) Đ.

Hướng dẫn giải

Xét hàm số .

– Tập xác định của hàm số là .

– Ta có ; khi .

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

– Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . Do đó, ý a) sai.

– Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại và không có cực đại. Do đó, ý b) sai.

– Với , ta có nên đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm .

Từ đó suy ra đồ thị hàm số đã cho không đi qua gốc tọa độ.

Vậy ý c) và ý d) đúng.