Cho tam giác vuông có một góc 35° và cạnh kề với góc đó có độ dài là 17. Hãy tìm độ dài của cạnh góc vuông còn lại?

Để tìm độ dài của cạnh góc vuông còn lại trong tam giác vuông có một góc 35° và cạnh kề với góc đó dài 17, bạn có thể sử dụng định nghĩa của các hàm lượng giác.

Trong tam giác vuông, bạn có thể sử dụng:

- **Cạnh kề** = \( cos(\theta) \cdot \text{cạnh huyền} \)
- **Cạnh đối** = \( sin(\theta) \cdot \text{cạnh huyền} \)

Ở đây:
- Cạnh kề = 17
- Góc = 35°

Gọi cạnh huyền là \( c \). Bạn có thể tìm cạnh huyền bằng công thức:

\[
c = \frac{\text{cạnh kề}}{cos(35°)} = \frac{17}{cos(35°)}
\]

Tính cạnh đối:

\[
\text{cạnh đối} = c \cdot sin(35°)
\]

Bây giờ, thay thế \( c \):

\[
\text{cạnh đối} = \left(\frac{17}{cos(35°)}\right) \cdot sin(35°)
\]

Tính toán giá trị này:

1. Tìm \( cos(35°) \) và \( sin(35°) \)
2. Thay vào công thức trên để tìm độ dài cạnh đối.

Ví dụ, nếu bạn lấy \( cos(35°) \approx 0.8192 \) và \( sin(35°) \approx 0.5736 \):

\[
c \approx \frac{17}{0.8192} \approx 20.77
\]

\[
\text{cạnh đối} \approx 20.77 \cdot 0.5736 \approx 11.89
\]

Vậy độ dài của cạnh góc vuông còn lại là khoảng 11.89.