Chúng ta sẽ giải từng phần của bài toán này một cách tuần tự:

**a)** \(\frac{81}{3^n} = 3\)

Để giải, ta nhân cả hai vế với \(3^n\):

\[
81 = 3 \cdot 3^n
\]

Tức là:

\[
81 = 3^{n + 1}
\]

Ta biết rằng \(81 = 3^4\). Vậy:

\[
3^{n + 1} = 3^4
\]

Do đó, ta có:

\[
n + 1 = 4 \implies n = 3
\]

**Kết quả cho phần a:** \(n = 3\)

---

**b)** \(\frac{(-2)^n}{16} = -8\)

Để giải, ta nhân cả hai vế với 16:

\[
(-2)^n = -8 \cdot 16
\]

Bên phải tính được \( -8 \cdot 16 = -128\):

\[
(-2)^n = -128
\]

Ta biết rằng \(-128 = -2^7\). Vậy:

\[
(-2)^n = -2^7
\]

Vì vậy, bậc của hai số lần này phải bằng nhau:

\[
n = 7
\]

**Kết quả cho phần b:** \(n = 7\)

---

**c)** \(\frac{16^n}{2^n} = 64\)

Ta có thể viết \(16\) và \(64\) dưới dạng số mũ của \(2\):

\[
16 = 2^4 \quad \text{và} \quad 64 = 2^6
\]

Thay vào phương trình:

\[
\frac{(2^4)^n}{2^n} = 2^6
\]

Từ đó, ta có:

\[
\frac{2^{4n}}{2^n} = 2^6
\]

Khi này ta có công thức chia lũy thừa:

\[
2^{4n - n} = 2^6
\]

Nên:

\[
2^{3n} = 2^6
\]

Bằng nhau nghĩa là bậc cũng phải bằng nhau:

\[
3n = 6 \implies n = 2
\]

**Kết quả cho phần c:** \(n = 2\)

---

**Tóm lại:**
- Phần a: \(n = 3\)
- Phần b: \(n = 7\)
- Phần c: \(n = 2\)