Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành (AB//CD )

Để chứng minh tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành với \(AB \parallel CD\), ta cần chứng minh rằng hai cặp cạnh đối diện của tứ giác bằng nhau.

### Bước 1: Giả thuyết
Giả sử \(AB \parallel CD\). Theo định nghĩa, nếu hai cạnh đối diện của một tứ giác song song, thì chúng ta cần chứng minh rằng các cạnh đối diện còn lại cũng song song hoặc bằng nhau để kết luận tứ giác là hình bình hành.

### Bước 2: Sử dụng tính chất của đường thẳng song song
1. Nếu \(AB \parallel CD\), điều này ngụ ý rằng góc \(ABC\) và góc \(BCD\) là đồng vị, tức là:
\[
\angle ABC = \angle BCD
\]

2. Tương tự, ta cũng có góc \(DAB\) và góc \(ADC\) là đồng vị khi kéo dài đường chéo \(AC\) (nếu cần thiết):
\[
\angle DAB = \angle ADC
\]

### Bước 3: Sử dụng định lý đồng dạng
Từ giả thuyết trên, ta có thể xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(CDB\).
- Ta có \(AB = CD\) (theo giả thiết) và \(AD = BC\), và các góc tương ứng giữa chúng là bằng nhau.

### Kết luận
Vì:
- Hai cặp cạnh đối diện là song song: \(AB \parallel CD\)
- Hai cặp cạnh còn lại là bằng nhau: \(AD = BC\)

Từ đó, ta có thể kết luận rằng tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

### Tóm lại:
- Nếu \(AB \parallel CD\) thì \(ABCD\) là hình bình hành bởi vì hai cặp cạnh đối diện vừa song song vừa bằng nhau.