Phân tích đa thức thành nhân tử

Để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng tổng bình phương trong hình (các đa thức dạng \((a + b)^2\)), ta sử dụng công thức:

\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]

Dưới đây là cách phân tích cho từng đa thức:

1. **\((x + y + 4)^2\)**
- \(a = x + y\)
- \(b = 4\)
- Kết quả: \((x + y + 4)^2 = (x + y)^2 + 2(x + y) \cdot 4 + 4^2\)

2. **\((x + 3 + y)^2\)**
- \(a = x + y\)
- \(b = 3\)
- Kết quả: \((x + 3 + y)^2 = (x + y)^2 + 2(x + y) \cdot 3 + 3^2\)

3. **\((2x + y + 6)^2\)**
- \(a = 2x + y\)
- \(b = 6\)
- Kết quả: \((2x + y + 6)^2 = (2x + y)^2 + 2(2x + y) \cdot 6 + 6^2\)

4. **\((3x + 4 + 2y)^2\)**
- \(a = 3x + 2y\)
- \(b = 4\)
- Kết quả: \((3x + 4 + 2y)^2 = (3x + 2y)^2 + 2(3x + 2y) \cdot 4 + 4^2\)

5. **\((5x + 2y + 15)^2\)**
- \(a = 5x + 2y\)
- \(b = 15\)
- Kết quả: \((5x + 2y + 15)^2 = (5x + 2y)^2 + 2(5x + 2y) \cdot 15 + 15^2\)

6. **\((5x + y + z)^2\)**
- \(a = 5x + y\)
- \(b = z\)
- Kết quả: \((5x + y + z)^2 = (5x + y)^2 + 2(5x + y) \cdot z + z^2\)

Khi thực hiện phân tích, bạn phải nhớ áp dụng công thức bình phương cho hai nhị thức như đã trình bày trên để tìm ra kết quả chính xác cho từng đa thức.