Để giải phương trình \((2x+1)(x+1)+(x−1)(2x+1)=0\), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Nhóm và đơn giản hóa các hạng tử:

\[
(2x + 1)((x + 1) + (x - 1)) = 0
\]

2. Tính biểu thức trong ngoặc:

\[
(x + 1) + (x - 1) = 2x
\]

3. Thay về phương trình ban đầu:

\[
(2x + 1)(2x) = 0
\]

4. Giải phương trình này, chúng ta chia thành 2 trường hợp:

- Trường hợp 1: \(2x + 1 = 0\)

\[
2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}
\]

- Trường hợp 2: \(2x = 0\)

\[
x = 0
\]

5. Kết luận:

Hai nghiệm của phương trình là:

\[
x = -\frac{1}{2} \quad \text{và} \quad x = 0
\]