Tính: B = (41/75+17/100): -129/80

Để tính giá trị của \( B \), ta sẽ xử lý biểu thức như sau:

\[
B = \frac{\left( \frac{41}{75} + \frac{17}{100} \right)}{-\frac{129}{80}}
\]

**Bước 1: Tính tổng trong dấu ngoặc.**

Để cộng hai phân số \( \frac{41}{75} \) và \( \frac{17}{100} \), ta cần quy đồng mẫu số.

Mẫu số chung nhỏ nhất giữa \( 75 \) và \( 100 \) là \( 300 \).

Chuyển \( \frac{41}{75} \) về mẫu số \( 300 \):

\[
\frac{41}{75} = \frac{41 \times 4}{75 \times 4} = \frac{164}{300}
\]

Chuyển \( \frac{17}{100} \) về mẫu số \( 300 \):

\[
\frac{17}{100} = \frac{17 \times 3}{100 \times 3} = \frac{51}{300}
\]

Bây giờ, ta có:

\[
\frac{41}{75} + \frac{17}{100} = \frac{164}{300} + \frac{51}{300} = \frac{164 + 51}{300} = \frac{215}{300}
\]

**Bước 2: Thay vào biểu thức cho B.**

Biểu thức giờ trở thành:

\[
B = \frac{\frac{215}{300}}{-\frac{129}{80}}
\]

**Bước 3: Chia phân số.**

Khi chia một phân số cho một phân số khác, ta nhân với phân số nghịch đảo của phân số ở mẫu số:

\[
B = \frac{215}{300} \times \left(-\frac{80}{129}\right) = -\frac{215 \times 80}{300 \times 129}
\]

**Bước 4: Tính giá trị.**

Đầu tiên, tính \( 215 \times 80 \):

\[
215 \times 80 = 17200
\]

Tiếp theo, tính \( 300 \times 129 \):

\[
300 \times 129 = 38700
\]

Vậy ta có:

\[
B = -\frac{17200}{38700}
\]

**Bước 5: Rút gọn phân số.**

Cả tử và mẫu đều chia hết cho \( 100 \):

\[
B = -\frac{172}{387}
\]

Sau khi kiểm tra, thấy rằng \( 172 \) và \( 387 \) không có ước chung lớn hơn \( 1 \), ta không thể rút gọn thêm được.

Kết quả cuối cùng là:

\[
B = -\frac{172}{387}
\]