a) Để tính điện năng tiêu thụ trong tháng 9, ta lấy chỉ số mới trừ đi chỉ số cũ:

\[
136126 \text{ kWh} - 132767 \text{ kWh} = 4359 \text{ kWh}
\]

Vậy trong tháng 9, nhà ông Nam đã dùng **4359 số điện**.

b) Để tính số tiền ông Nam phải trả, ta có:

- Giá tiền điện là 727624 đồng.
- Thuế VAT là 8%.

Tổng số tiền cần tính là tiền điện cộng với thuế VAT:

\[
\text{Tiền điện} = 727624 \text{ đồng}
\]

\[
\text{Tiền thuế VAT} = 727624 \times 0.08 = 58109.92 \text{ đồng} \, (\text{làm tròn là } 58110 \text{ đồng})
\]

Tổng số tiền ông Nam phải trả:

\[
\text{Tổng tiền} = 727624 + 58110 = 785734 \text{ đồng}
\]

Vậy tổng số tiền ông Nam phải chi trả trong tháng 9 là **785734 đồng**.