### Bài 9: Rút gọn biểu thức

**b)** Ta có biểu thức:
\[
(x+2)(x^2-2x+4)-x(x-1)(x+1)
\]

1. Tính \( (x + 2)(x^2 - 2x + 4) \):

Sử dụng phân tích, ta có:
\[
(x + 2)(x^2 - 2x + 4) = x(x^2 - 2x + 4) + 2(x^2 - 2x + 4)
\]
\[
= x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8
\]
\[
= x^3 + 8
\]

2. Tính \( x(x-1)(x+1) \):

\[
= x((x^2 - 1)) = x^3 - x
\]

3. Đưa kết quả trở lại biểu thức ban đầu:
\[
(x^3 + 8) - (x^3 - x) = x^3 + 8 - x^3 + x = x + 8
\]

Kết quả của phần b là:
\[
\boxed{x + 8}
\]


### Bài 10: Tính giá trị của biểu thức

**a)** Tính giá trị của \( A = x^2 + 12x^2 + 48x + 64 \) với \( x = -4 \):
\[
A = (-4)^2 + 12(-4)^2 + 48(-4) + 64
\]
\[
= 16 + 12(16) - 192 + 64
\]
\[
= 16 + 192 - 192 + 64 = 16 + 64 = 80
\]

Kết quả của a là:
\[
\boxed{80}
\]

**b)** Tính giá trị của \( B = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \) với \( x = 101 \):
\[
B = 101^3 - 3(101^2) + 3(101) - 1
\]
Sử dụng công thức lập phương \( (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \), ta có:
\[
B = (101-1)^3 = 100^3 = 1000000
\]

Kết quả của b là:
\[
\boxed{1000000}
\]

**c)** Tính giá trị của \( C = x^2 + 9x^2 + 27x + 117 \) với \( x = 97 \):
\[
C = 97^2 + 9(97^2) + 27(97) + 117
\]
\[
= 97^2(1 + 9) + 27(97) + 117
\]
\[
= 9700 + 117
\]
\[
= 9700 + 27(97) + 117
\]
Tính \( 97^2 = 9409 \):
\[
C = 9409 \times 10 + 27(97) + 117
\]
\[
= 94090 + 2619 + 117
\]
\[
= 94090 + 2736 = 96826
\]

Kết quả của c là:
\[
\boxed{96826}
\]


### Bài 11: Tìm x biết

**a)** Giải phương trình \( x^2 + 4x + 4 = 0 \):
\[
(x + 2)^2 = 0 \implies x + 2 = 0 \implies x = -2
\]
Kết quả của a là:
\[
\boxed{-2}
\]

**c)** Giải phương trình \( (3x + 1)^2 - 9x(x - 2) = 25 \):
1. Mở rộng từng bên:
\[
(3x + 1)^2 = 9x^2 + 6x + 1
\]
\[
9x(x - 2) = 9x^2 - 18x
\]
2. Thay vào phương trình:
\[
9x^2 + 6x + 1 - (9x^2 - 18x) = 25
\]
\[
9x + 1 = 25 \implies 9x = 24 \implies x = \frac{24}{9} = \frac{8}{3}
\]
Kết quả của c là:
\[
\boxed{\frac{8}{3}}
\]

**e)** Giải phương trình \( (2 - x)^3 = 6x(x - 2) \):
Ta có:
\[
(2-x)^3 = 6x^2 - 12x
\]
Mở rộng bên trái:
\[
8 - 12x + 6x^2 - x^3 = 6x^2 - 12x
\]
Chuyển các hạng tử về một bên:
\[
-x^3 + 8 = 0 \implies x^3 = 8 \implies x = 2
\]
Kết quả của e là:
\[
\boxed{2}
\]