Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E bất kỳ trên cạnh AB (E khác A, B). Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với DE cắt CD tại F

Dưới đây là hướng dẫn giải cho bài tập trong hình:

### Bài 6
Cho hình bình hành ABCD và điểm E trên cạnh AB.

a. **Chứng minh tứ giác BFDE là hình bình hành.**

1. Vì DE // AB và DE qua B, nên trong tứ giác BFDE, ta có DE // BF.
2. Bằng định nghĩa hình bình hành: nếu hai cặp cạnh đối diện song song thì tứ giác đó là hình bình hành.
3. Tương tự, DE // AB có nghĩa là EF // BD (do B và D nằm trên DE và AB).
4. Vì vậy, BFDE là hình bình hành.

b. **Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng.**

1. Trong hình bình hành, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm.
2. Do đó, I là trung điểm của AC.
3. Vì BFDE là hình bình hành, EF // BD. Kết hợp với việc B và D nằm trên EF và BD, ta có rằng E, I, và F thẳng hàng.

### Bài 7
Cho tam giác ABC có H là điểm cao từ A.

a. **Chứng minh tứ giác BKHC là hình gì? Vì sao?**

- Tứ giác BKHC là hình bình hành vì B và C nằm trên đường thẳng BC, trong khi H là chân đường cao từ A, tạo thành hai cặp cạnh song song: BK // CH và BC // KH.

b. **Kết luận HI song song với AB (I thuộc BC). Chứng minh tứ giác BKHI là hình bình hành và AHIC là hình bình hành.**

1. Trong tam giác ABC, I là điểm trên BC. Kết hợp với các tính chất của đường cao từ A và đường thẳng HI, ta có HI // AB.
2. Do đó, trong tứ giác BKHI, ta có 2 cặp cạnh đối diện song song (BK // HI và KH // BI). Điều này chứng minh BKHI là hình bình hành.
3. Tương tự, đây cũng có thể kiểm tra tứ giác AHIC và chứng minh rằng nó cũng là hình bình hành.

Hy vọng hướng dẫn này giúp bạn hiểu bài tập! Nếu bạn cần thêm chi tiết hoặc có câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết!