Để phân tích đa thức thành nhân tử cho biểu thức \(-2x^2y^4 \cdot (3x^2y^3 - 4x^3y^2 - 5xy)\), chúng ta tiến hành các bước sau:

1. **Nhân hệ số và biến bên ngoài**:
- Chúng ta có hệ số \(-2x^2y^4\) là một nhân tố chung.

2. **Phân tích biểu thức bên trong**:
- Tập trung vào đa thức \(3x^2y^3 - 4x^3y^2 - 5xy\).

3. **Tìm yếu tố chung trong đa thức**:
- Tìm yếu tố chung của ba hạng tử:
- \(y\) là yếu tố chung.
- Rút yếu tố chung \(y\):
\[
3x^2y^3 - 4x^3y^2 - 5xy = y(3x^2y^2 - 4x^3y - 5x)
\]

4. **Phân tích đa thức còn lại**:
- Xem xét biểu thức \(3x^2y^2 - 4x^3y - 5x\).
- Tìm các hệ số hoặc nghiệm của đa thức này có thể khá phức tạp và phụ thuộc vào các phương pháp cụ thể như dùng công thức hoặc phân tích từng phần.

Giả sử sau khi phân tích, chúng ta tìm được phân tích như sau (nếu công thức đơn giản):
\[
y(3x^2y^2 - 4x^3y - 5x) = y((Ax + B)(Cx + D))
\]
cho các hằng số \(A, B, C, D\) nào đó.

5. **Kết hợp lại**:
- Kết hợp yếu tố chung ban đầu:
\[
-2x^2y^4 \cdot y(Ax + B)(Cx + D)
\]

Kết quả cuối cùng sẽ là một biểu thức bao gồm yếu tố chung và các hạng tử đã phân tích.

### Ghi chú:
Để hoàn thiện phân tích, bạn có thể cần tính cụ thể cho các nhân tố trong đa thức để tìm ra cách phân tích phù hợp. Nếu bạn gặp khó khăn trong bước cụ thể nào, hãy cho tôi biết!