Để giải bài toán này, ta làm theo từng bước:

### a) Tính diện tích bãi cỏ

Diện tích của bãi cỏ hình chữ nhật được tính theo công thức:

\[
\text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng}
\]

Chiều dài bãi cỏ là 55m, chiều rộng là 40m, vậy:

\[
\text{Diện tích bãi cỏ} = 55 \, \text{m} \times 40 \, \text{m} = 2200 \, \text{m}^2
\]

### b) Tính diện tích lối đi

Lối đi được bao quanh bãi cỏ với bề rộng 2m. Với lối đi, chiều dài và chiều rộng của toàn bộ khu vực bao gồm bãi cỏ và lối đi sẽ tăng thêm 2m ở mỗi bên.

- Chiều dài tổng cộng (bao gồm lối đi):

\[
55 \, \text{m} + 2 \times 2 \, \text{m} = 55 \, \text{m} + 4 \, \text{m} = 59 \, \text{m}
\]

- Chiều rộng tổng cộng (bao gồm lối đi):

\[
40 \, \text{m} + 2 \times 2 \, \text{m} = 40 \, \text{m} + 4 \, \text{m} = 44 \, \text{m}
\]

Tiếp theo, tính diện tích tổng cộng của khu vực bao gồm cả bãi cỏ và lối đi:

\[
\text{Diện tích tổng cộng} = 59 \, \text{m} \times 44 \, \text{m} = 2596 \, \text{m}^2
\]

Sau đó, diện tích của lối đi sẽ là:

\[
\text{Diện tích lối đi} = \text{Diện tích tổng cộng} - \text{Diện tích bãi cỏ}
\]

\[
\text{Diện tích lối đi} = 2596 \, \text{m}^2 - 2200 \, \text{m}^2 = 396 \, \text{m}^2
\]

### Tính chi phí lát gạch cho lối đi

Giá tiền lát gạch mỗi mét vuông là 110000 đồng, do đó chi phí tổng cộng để lát gạch cho lối đi là:

\[
\text{Chi phí} = \text{Diện tích lối đi} \times \text{Giá tiền mỗi m}^2
\]

\[
\text{Chi phí} = 396 \, \text{m}^2 \times 110000 \, \text{đồng/m}^2 = 43560000 \, \text{đồng}
\]

### Kết luận

a) Diện tích bãi cỏ là 2200 m².

b) Số tiền cần để lát gạch lối đi là 43,560,000 đồng.