Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức để tính thế năng (EP) và động năng (EK), cũng như định luật bảo toàn năng lượng.

### a. Tính động năng và thế năng của vật khi chạm đất

1. **Tính thế năng khi ở độ cao 30m:**

Thế năng (EP) được tính bằng công thức:
\[
EP = m \cdot g \cdot h
\]
Trong đó:
- \(m = 500 \text{ g} = 0.5 \text{ kg}\)
- \(g \approx 9.81 \text{ m/s}^2\) (gia tốc trọng trường)
- \(h = 30 \text{ m}\)

Thay các giá trị vào công thức:
\[
EP = 0.5 \cdot 9.81 \cdot 30 \approx 1471.5 \text{ J}
\]

2. **Khi vật chạm đất:**

Khi vật chạm đất, thế năng sẽ bằng 0 (EP = 0), và toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng.

Do đó, động năng (EK) khi chạm đất sẽ bằng thế năng ban đầu:
\[
EK = EP_{initial} = 1471.5 \text{ J}
\]

### b. Tính vận tốc của vật khi chạm đất

Động năng (EK) khi rơi tự do cũng được tính bằng:
\[
EK = \frac{1}{2} m v^2
\]
Trong đó:
- \(EK = 1471.5 \text{ J}\)
- \(m = 0.5 \text{ kg}\)

Thay các giá trị vào công thức và giải phương trình để tìm \(v\):
\[
1471.5 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot v^2
\]

Giải phương trình:
\[
1471.5 = 0.25 \cdot v^2
\]
\[
v^2 = \frac{1471.5}{0.25} = 5886
\]
\[
v = \sqrt{5886} \approx 76.7 \text{ m/s}
\]

### Kết luận
- **Thế năng khi chạm đất:** \(EP = 0 \text{ J}\)
- **Động năng khi chạm đất:** \(EK \approx 1471.5 \text{ J}\)
- **Vận tốc khi chạm đất:** \(v \approx 76.7 \text{ m/s}\)