Để xác định biên độ, tần số, vị trí và gia tốc của một vật dao động điều hòa từ đồ thị vận tốc - thời gian đã cho, ta thực hiện các bước sau đây:

### a) Biên độ và tần số của dao động

1. **Biên độ (A)**:
- Đồ thị vận tốc cho ta thấy rằng vận tốc cực đại (tối đa) của dao động điều hòa là giá trị tại các điểm cao nhất của đồ thị.
- Ở đây, vận tốc \( v_{max} \) khoảng 25 cm/s (tại \( t = 10 \) s).
- Trong dao động điều hòa, mối liên hệ giữa vận tốc tối đa và biên độ là:
\[
v_{max} = A \cdot \omega
\]
Ở đây \( \omega = 2\pi f \), với \( f \) là tần số.

2. **Tần số (f)**:
- Để xác định tần số, ta nhìn vào khoảng thời gian một chu kỳ hoàn thành trong đồ thị.
- Suy ra chu kỳ \( T \) khi vận tốc trở về giá trị ban đầu (từ 0 đến giá trị âm) sẽ là khoảng 20 s (từ 0 đến 20 s).
- Công thức tính tần số là:
\[
f = \frac{1}{T}
\]
- Trong trường hợp này, \( T = 20s \), do đó:
\[
f = \frac{1}{20} = 0.05 \, Hz
\]

### b) Vị trí và gia tốc tại các thời điểm \( t = 10 s \) và \( t = 15 s \)

1. **Vị trí (x)**:
- Tại \( t = 10s \):
- Từ đồ thị, \( v = 25 \, cm/s\), tốc độ dương, vật đang chuyển động theo chiều dương. Vị trí sẽ gần biên độ dương.

- Tại \( t = 15s \):
- Vận tốc tại thời điểm này là khoảng -15 cm/s, tốc độ âm, vật đang chuyển động theo chiều âm.

2. **Gia tốc (a)**:
- Gia tốc trong dao động điều hòa được tính bằng công thức:
\[
a = -\omega^2 x
\]
- Tại \( t = 10s \) và \( t = 15s \), cần xác định vị trí \( x \) tại các thời điểm này từ đồ thị (thông thường sẽ dựa vào mối quan hệ giữa vị trí và vận tốc, hoặc sử dụng hàm sin/cos để tính toán).
- Gia tốc sẽ có dấu âm khi vật chuyển động về phía âm và dấu dương khi chuyển động về phía dương.

### Kết luận

- **Biên độ** \( A \) và **tần số** \( f \) đã xác định.
- **Vị trí** \( x \) và **gia tốc** \( a \) có thể xác định chính xác bằng việc xem xét kỹ hơn từ đồ thị hoặc bằng cách sử dụng phương trình dao động điều hòa cụ thể.

Nếu cần thông tin chi tiết hơn về các giá trị cụ thể hoặc cách tính chi tiết cho \( x \) và \( a \), bạn hãy tiếp tục cung cấp thêm.