Cơ năng của dao động là bao nhiêu (đơn vị j)

Để tính cơ năng (E) của con lắc đơn trong dao động điều hòa, có thể dùng công thức:

\[
E = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} k A^2
\]

Trong đó:
- \( m \) là khối lượng của quả cầu.
- \( v \) là vận tốc tại vị trí li độ (được cho là 0,075√3 m/s).
- \( k \) là hệ số đàn hồi của con lắc (được tính từ \( k = mg/L \)).
- \( A \) là biên độ (được tính từ li độ góc).

1. **Tính khối lượng m**:

Khối lượng \( m = 400 \) g = \( 0.4 \) kg.

2. **Tính \( g \)**:

Giả sử gia tốc trọng trường \( g \) = \( 9.81 \) m/s².

3. **Tính tiết kiệm năng lượng ở vị trí li độ**:

Tại vị trí li độ, có thể tính năm phần cơ năng từ động năng và thế năng:

- Vận tốc \( v = 0.075 \sqrt{3} \) m/s:

\[
E_{động} = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} (0.4) (0.075\sqrt{3})^2 = \frac{1}{2} (0.4) (0.005625 \cdot 3) = 0.00075 \, J
\]

- Tính lực đàn hồi của con lắc:

\[
k = \frac{mg}{L} = \frac{(0.4)(9.81)}{0.1} = 39.24 \, N/m
\]

4. **Giá trị biên độ A**:

Biên độ \( A \) từ góc \( \theta \):

\[
A = L \sin(\theta) \approx L\theta \quad (\text{vì } \theta \text{ nhỏ}) \Rightarrow A \approx 0.1 \cdot 0.075 = 0.0075 \, m
\]

5. **Tính thế năng**:

\[
E_{thế} = \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} (39.24) (0.0075)^2 = \frac{1}{2} (39.24) (0.00005625) \approx 0.0011 \, J
\]

6. **Cộng động năng và thế năng để tìm cơ năng**:

\[
E = E_{động} + E_{thế} \approx 0.00075 + 0.0011 \approx 0.00185 \, J
\]

Kết luận, cơ năng của dao động là khoảng \( 0.00185 \, J \).