Để giải tam giác vuông ABC, ta sẽ sử dụng các định nghĩa về sin, cos, và tan của các góc trong tam giác.

### a) Xác định các cạnh của tam giác ABC:

1. **Cạnh huyền**: \( c = AB = 20 \) cm
2. **Góc B**: \( \angle B = 36^\circ \)

Sử dụng các công thức sau:

- **Tính cạnh đối (AC)**:
\[
AC = c \cdot \sin(B) = 20 \cdot \sin(36^\circ)
\]
Sử dụng giá trị lượng giác: \( \sin(36^\circ) \approx 0.5878 \)
\[
AC \approx 20 \cdot 0.5878 \approx 11.76 \text{ cm}
\]

- **Tính cạnh kề (BC)**:
\[
BC = c \cdot \cos(B) = 20 \cdot \cos(36^\circ)
\]
Sử dụng giá trị lượng giác: \( \cos(36^\circ) \approx 0.8090 \)
\[
BC \approx 20 \cdot 0.8090 \approx 16.18 \text{ cm}
\]

### Kết quả:
- \( AC \approx 11.76 \text{ cm} \)
- \( BC \approx 16.18 \text{ cm} \)

---

### b) Giải tam giác vuông ABC với điều kiện khác:

1. **Cạnh AB**: \( AB = 5 \) cm
2. **Cạnh BC**: \( BC = 13 \) cm

Dùng định lý Pytago:

\[
AC^2 + AB^2 = BC^2 \implies AC^2 + 5^2 = 13^2
\]
\[
AC^2 + 25 = 169 \implies AC^2 = 144 \implies AC = 12 \text{ cm}
\]

### Kết quả:
- \( AC = 12 \text{ cm} \)
- \( AB = 5 \text{ cm} \)
- \( BC = 13 \text{ cm} \)

Hi vọng các phép tính trên giúp bạn giải quyết bài toán một cách dễ dàng!