Để xác định phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần nhớ rằng phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là \( ax + by + c = 0 \), trong đó \( a, b, c \) là các hệ số và \( a \) và \( b \) không đồng thời bằng 0.

Với các phương trình trong đề bài, ta phân tích như sau:

1. **\( 2x^2 + 2 = 0 \)**: Đây là phương trình bậc hai vì có \( x^2 \).
2. **\( 3y - 1 = 5y(y - 2) \)**: Phương trình này chứa \( 5y^2 - 10y \), do đó cũng là phương trình bậc hai.
3. **\( 2x + \frac{y}{2} - 1 = 0 \)**: Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn.
4. **\( \frac{3}{x} + y = 0 \)**: Phương trình này không phải bậc nhất vì có \( \frac{1}{x} \).

Vậy, phương trình bậc nhất hai ẩn là **\( 2x + \frac{y}{2} - 1 = 0 \)**.