Để tìm giá niêm yết của một thùng nước ngọt và một túi bánh mì sandwich, chúng ta sẽ đặt các biến như sau:

- \( x \): giá niêm yết của một thùng nước ngọt (đồng).
- \( y \): giá niêm yết của một túi bánh mì sandwich (đồng).

Theo thông tin đã cho, chúng ta có hai phương trình:

1. Giá niêm yết tổng cộng:
\[
x + 4y = 340000
\]

2. Giá thực tế mà cô Linh phải trả:
- Giá thùng nước ngọt tăng 5%:
\[
x_{thuc} = x + 0.05x = 1.05x
\]
- Giá mỗi túi bánh mì sandwich giảm 15%:
\[
y_{thuc} = y - 0.15y = 0.85y
\]
Do đó, tổng chi phí thực tế là:
\[
1.05x + 4(0.85y) = 325000
\]
Hay là:
\[
1.05x + 3.4y = 325000
\]

Bây giờ chúng ta đã có hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
x + 4y = 340000 \quad (1) \\
1.05x + 3.4y = 325000 \quad (2)
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình này:

1. Từ phương trình (1), chúng ta biểu diễn \( x \):
\[
x = 340000 - 4y \quad (3)
\]

2. Thay \( x \) từ (3) vào (2):
\[
1.05(340000 - 4y) + 3.4y = 325000
\]

Mở rộng phương trình:
\[
357000 - 4.2y + 3.4y = 325000
\]
Kết hợp các số hạng:
\[
357000 - 0.8y = 325000
\]
Chuyển vế:
\[
357000 - 325000 = 0.8y
\]
Tính toán giá trị bên trái:
\[
32000 = 0.8y
\]
Chia hai bên cho 0.8:
\[
y = 40000
\]

3. Thay giá trị của \( y \) vào phương trình (3) để tìm \( x \):
\[
x = 340000 - 4 \cdot 40000
\]
Tính toán:
\[
x = 340000 - 160000 = 180000
\]

Vậy giá niêm yết của một thùng nước ngọt là **180000 đồng** và giá niêm yết của một túi bánh mì sandwich là **40000 đồng**.