Để cân bằng phương trình phản ứng hóa học \(3 \text{Fe} + x \text{O}_2 \rightarrow y \text{Fe}_3\text{O}_4\), trước tiên ta cần xác định các hệ số.

Phương trình phản ứng tạo ra Fe3O4, mà trong phân tử Fe3O4 có 3 nguyên tử Fe và 4 nguyên tử O. Khi cân bằng phương trình, ta cần đảm bảo số nguyên tử Fe và O ở cả hai phía là bằng nhau.

1. Số nguyên tử Fe:
- Bên trái: 3 Fe (từ 3 Fe)
- Bên phải: \(3y\) Fe (từ y Fe3O4)

Do đó, chúng ta có:
\[
3 = 3y \implies y = 1
\]

2. Số nguyên tử O:
- Bên trái: \(2x\) O (từ x O2)
- Bên phải: \(4y = 4\) O (từ y Fe3O4 với y=1)

Do đó, chúng ta có:
\[
2x = 4 \implies x = 2
\]

Vậy hệ số cho các phản ứng là:
- \(x = 2\)
- \(y = 1\)

Công thức tổng quát của phương trình phản ứng đã cân bằng sẽ là:
\[
3 \text{Fe} + 2 \text{O}_2 \rightarrow \text{Fe}_3\text{O}_4
\]