a. Phương trình hóa học của phản ứng giữa đồng (\(Cu\)) và dung dịch nitrate bạc (\(AgNO_3\)) là:

\[
2AgNO_3 + Cu \rightarrow 2Ag + Cu(NO_3)_2
\]

Trong phản ứng này, đồng \(Cu\) sẽ phản ứng với nitrate bạc \(AgNO_3\) để tạo ra bạc \(Ag\) và muối nitrate đồng \(Cu(NO_3)_2\).

b. Để tính khối lượng đồng đã phản ứng, ta cần biết khối lượng bạc được sinh ra trong phản ứng.

Khối lượng bạc \(Ag\) sinh ra có thể tính bằng cách lấy khối lượng sau khi phản ứng trừ đi khối lượng đồng ban đầu:

\[
\text{Khối lượng bạc} = \text{Khối lượng sau phản ứng} - \text{Khối lượng đồng}
\]

\[
\text{Khối lượng bạc} = 13.6 \text{g} - 6 \text{g} = 7.6 \text{g}
\]

Bây giờ, sử dụng mol và khối lượng mol của bạc (bạc có khối lượng mol là khoảng 107,87 g/mol) để tính số mol bạc sản xuất ra:

\[
\text{Số mol bạc} = \frac{\text{Khối lượng bạc}}{\text{Khối lượng mol bạc}} = \frac{7.6 \text{g}}{107.87 \text{g/mol}} \approx 0.0704 \text{ mol}
\]

Theo phương trình phản ứng, 2 mol \(Ag\) được tạo ra từ 1 mol \(Cu\). Vậy số mol đồng đã phản ứng:

\[
\text{Số mol đồng} = \frac{0.0704 \text{ mol bạc}}{2} = 0.0352 \text{ mol}
\]

Tiếp theo, tính khối lượng đồng đã phản ứng bằng cách sử dụng khối lượng mol của đồng (đồng có khối lượng mol là khoảng 63.55 g/mol):

\[
\text{Khối lượng đồng đã phản ứng} = \text{Số mol đồng} \times \text{Khối lượng mol đồng} = 0.0352 \text{ mol} \times 63.55 \text{ g/mol} \approx 2.24 \text{ g}
\]

Vậy khối lượng đồng đã phản ứng là khoảng 2.24 g.