Diện tích của tấm gỗ hình thang có thể được tính bằng công thức:

\[
\text{Diện tích} = \frac{(a + b) \times h}{2}
\]

Trong đó:
- \(a\) là đáy lớn,
- \(b\) là đáy bé,
- \(h\) là chiều cao.

Áp dụng các giá trị đã cho:
- \(a = 40 \, cm\),
- \(b = 24 \, cm\),
- \(h = 25 \, cm\).

Bây giờ, chúng ta tính diện tích:

\[
\text{Diện tích} = \frac{(40 + 24) \times 25}{2} = \frac{64 \times 25}{2} = \frac{1600}{2} = 800 \, cm^2
\]

Diện tích tấm gỗ hình thang là \(800 \, cm^2\).

Bác Huy sơn 3/5 tấm gỗ, do đó phần diện tích đã sơn là:

\[
\text{Diện tích đã sơn} = \frac{3}{5} \times 800 = 480 \, cm^2
\]

Diện tích tấm gỗ không sơn là:

\[
\text{Diện tích không sơn} = \text{Diện tích tấm gỗ} - \text{Diện tích đã sơn} = 800 - 480 = 320 \, cm^2
\]

Vậy diện tích tấm gỗ bác Huy không sơn màu là \(320 \, cm^2\).