Để tính trung bình cộng của hai đáy của hình thang, chúng ta sử dụng công thức tính diện tích của hình thang:

\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]

Trong đó:
- \( S \) là diện tích của hình thang,
- \( a \) và \( b \) là chiều dài của hai đáy,
- \( h \) là chiều cao.

Trong bài toán này, diện tích \( S = 149,6 \, m^2 \) và chiều cao \( h = 6,8 \, m \). Chúng ta cần tìm trung bình cộng của hai đáy \( \frac{a + b}{2} \).

Thay các giá trị vào công thức diện tích:

\[
149,6 = \frac{(a + b) \cdot 6,8}{2}
\]

Nhân cả hai vế với 2:

\[
299,2 = (a + b) \cdot 6,8
\]

Chia cả hai vế cho 6,8:

\[
a + b = \frac{299,2}{6,8} \approx 44
\]

Vậy trung bình cộng của hai đáy là:

\[
\frac{a + b}{2} = \frac{44}{2} = 22 \, m
\]

Do đó, trung bình cộng của hai đáy trong hình thang này là **22 mét**.