Để xác định số chữ số 0 ở cuối của tích \(1 \times 2 \times 3 \times \ldots \times 100\) (hay còn gọi là \(100!\)), ta cần tìm số lượng các cặp thừa số 2 và 5 trong phân tích thừa số của \(100!\).

Mỗi cặp (2, 5) tạo thành một chữ số 0 ở cuối. Trong \(100!\), số lượng thừa số 2 thường nhiều hơn số lượng thừa số 5, vì vậy chúng ta chỉ cần tính số lượng thừa số 5.

Công thức để tính số lượng thừa số \(p\) (ở đây là \(p = 5\)) trong \(n!\) là:

\[
\sum_{k=1}^{\infty} \left\lfloor \frac{n}{p^k} \right\rfloor
\]

Áp dụng công thức này cho \(n = 100\) và \(p = 5\):

1. Tính \(\left\lfloor \frac{100}{5} \right\rfloor = 20\)
2. Tính \(\left\lfloor \frac{100}{25} \right\rfloor = 4\)
3. Tính \(\left\lfloor \frac{100}{125} \right\rfloor = 0\) (vì \(125 > 100\))

Bây giờ, cộng các kết quả lại:

\[
20 + 4 + 0 = 24
\]

Vậy, \(100!\) có 24 chữ số 0 ở cuối.