Trong chuồng người ta đếm được 873918463598215 cái chân. Số gà bằng số bò, số vịt bằng số ngựa; số ngựa gấp 4 lần số bò. Hỏi trong chuồng có số gà, bò, số ngựa, số vịt theo thư tự lần lượt là?

Để giải bài toán này, ta sẽ thiết lập các biến số cho từng loại gia súc và phân tích theo thông tin đã cho.

Gọi:
- \( b \) là số bò
- \( g \) là số gà
- \( n \) là số ngựa
- \( v \) là số vịt

Theo đề bài, có các điều kiện sau:

1. Số gà bằng số bò: \( g = b \)
2. Số vịt bằng số ngựa: \( v = n \)
3. Số ngựa gấp 4 lần số bò: \( n = 4b \)

Mỗi loại gia súc có số chân như sau:
- Gà: 2 chân
- Bò: 4 chân
- Ngựa: 4 chân
- Vịt: 2 chân

Tổng số chân trong chuồng được tính bằng công thức:

\[
\text{Tổng số chân} = 2g + 4b + 4n + 2v
\]

Thay thế các biến theo điều kiện đã cho:

\[
n = 4b \quad \text{và} \quad v = n = 4b
\]

Vậy ta có:

\[
\text{Tổng số chân} = 2g + 4b + 4(4b) + 2(4b)
\]

Thay \( g = b \):

\[
= 2b + 4b + 16b + 8b = 30b
\]

Giờ ta có phương trình:

\[
30b = 873918463598215
\]

Từ đó ta có thể tính giá trị của \( b \):

\[
b = \frac{873918463598215}{30} = 29130615453273
\]

Bây giờ ta sẽ tính số lượng từng loại gia súc:

- Số bò \( b = 29130615453273 \)
- Số gà \( g = b = 29130615453273 \)
- Số ngựa \( n = 4b = 4 \times 29130615453273 = 116522461813092 \)
- Số vịt \( v = n = 116522461813092 \)

Vậy số lượng các loại gia súc lần lượt là:
- Số gà: 29130615453273
- Số bò: 29130615453273
- Số ngựa: 116522461813092
- Số vịt: 116522461813092

Đáp án là:
- Số gà: 29130615453273
- Số bò: 29130615453273
- Số ngựa: 116522461813092
- Số vịt: 116522461813092.