Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(940;550;8) trong 10 phút

----- Nội dung ảnh -----
Câu 1. Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị độ lấy theo kilômét), ra da phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(940;550;8) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo D(x;y;z) khi đó x+y+z=?
1 trả lời
Hỏi chi tiết
66
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xác định tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính vận tốc của máy bay**:
- Tọa độ điểm A: \( A(800; 500; 7) \)
- Tọa độ điểm B: \( B(940; 550; 8) \)
- Khoảng cách di chuyển của máy bay từ A đến B:
\[
d = \sqrt{(940 - 800)^2 + (550 - 500)^2 + (8 - 7)^2} = \sqrt{(140)^2 + (50)^2 + (1)^2} = \sqrt{19600 + 2500 + 1} = \sqrt{22101} \approx 148.5 \text{ km}
\]

2. **Thời gian di chuyển**:
- Thời gian từ A đến B là 10 phút = \(\frac{10}{60}\) giờ = \(\frac{1}{6}\) giờ.

3. **Tính vận tốc**:
- Vận tốc \( v \) của máy bay là:
\[
v = \frac{d}{t} = \frac{148.5 \text{ km}}{\frac{1}{6} \text{ giờ}} = 148.5 \times 6 \text{ km/h} \approx 891 \text{ km/h}
\]

4. **Tính vector chuyển động**:
- Vector chuyển động từ A đến B:
\[
\vec{AB} = B - A = (940 - 800, 550 - 500, 8 - 7) = (140, 50, 1)
\]

5. **Vector đơn vị**:
- Tính độ dài của vector \( \vec{AB} \):
\[
|\vec{AB}| = 148.5
\]
- Vector đơn vị \( \hat{u} \):
\[
\hat{u} = \frac{\vec{AB}}{|\vec{AB}|} = \left( \frac{140}{148.5}, \frac{50}{148.5}, \frac{1}{148.5} \right) \approx (0.942, 0.337, 0.0067)
\]

6. **Di chuyển tiếp 10 phút nữa**:
- Trong 10 phút tiếp theo (tương đương \(\frac{1}{6}\) giờ), khoảng cách di chuyển thêm là:
\[
d = v \cdot t = 891 \cdot \frac{1}{6} \approx 148.5 \text{ km}
\]
- Tọa độ mới của máy bay sau 10 phút là:
\[
D(x; y; z) = B + d \cdot \hat{u} = \left(940, 550, 8\right) + 148.5 \cdot \left(0.942, 0.337, 0.0067\right)
\]
- Tính các thành phần:
- \( x = 940 + 140 \approx 1080 \)
- \( y = 550 + 50 \approx 600 \)
- \( z = 8 + 1 \approx 9 \)

Vậy tọa độ tàu bay sau 10 phút tiếp theo là \( D(1080; 600; 9) \).
0
0
Hào Nguyễn
13/12 10:15:29
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k