Chứng minh tứ giác ANCM là hình bình hành

Để chứng minh tứ giác ANCM là hình bình hành, ta có thể sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành.

### Giả thiết
- Cho hình chữ nhật ABCD với các điểm A, B, C, D theo thứ tự.
- Kẻ AN và CM vuông góc với BD, với M và N thuộc BD.

### Chứng minh
1. **Chứng minh AN // CM**:
- Trong hình chữ nhật ABCD, các cạnh đối diện song song. Do đó, AC // BD.
- Vì AN và CM đều vuông góc với BD, theo định nghĩa, AN sẽ // CM.

2. **Chứng minh AN = CM**:
- Khi M và N thuộc BD (cạnh của hình chữ nhật), ta có thể thấy rằng AN và CM đều là các đoạn thẳng trong một hình chữ nhật. Vì vậy, độ dài của AN và CM sẽ bằng nhau.

### Kết luận về tứ giác ANCM
Vì AN // CM và AN = CM, do đó tứ giác ANCM là hình bình hành.

### Tổng kết
- Tứ giác ANCM thỏa mãn hai điều kiện cần thiết để là hình bình hành: các cạnh đối diện song song và có độ dài bằng nhau.