Để giải bài toán này, chúng ta theo từng bước như sau:

### a) Viết công thức thu gọn \( S \) biểu diễn phần diện tích tăng lên của mặt mành vuông

1. **Diện tích của mặt mành vuông ban đầu:**
\[
S_1 = x^2
\]

2. **Diện tích của mặt mành chữ nhật mới:**
\[
S_2 = x \cdot (x + 5) = x^2 + 5x
\]

3. **Phần diện tích tăng lên:**
\[
S = S_2 - S_1 = (x^2 + 5x) - x^2 = 5x
\]

### b) Khi \( x = 20 \). Tính \( S \)

1. Thay \( x = 20 \) vào công thức diện tích:
\[
S = 5 \cdot 20 = 100
\]

### Kết quả
- a) Công thức diện tích tăng lên là \( S = 5x \).
- b) Khi \( x = 20 \), \( S = 100 \) m².