Để tính số viên gạch trong nền nhà hình vuông, chúng ta sẽ sử dụng một số tính toán đơn giản.

1. **Gọi \( n \) là số viên gạch theo một cạnh của nền nhà**:
- Vì nền nhà hình vuông, số viên gạch theo chiều dài và chiều rộng là như nhau, tức là mỗi cạnh có \( n \) viên gạch.

2. **Số viên gạch theo đường chéo**:
- Theo định lý Pythagore, số viên gạch dọc theo đường chéo sẽ là \( n \) cộng thêm số viên gạch mà chúng ta đã đếm.
- Số viên gạch theo đường chéo của một hình vuông có thể tính bằng công thức: \( n + (n - 1) \) (bởi vì viên gạch ở điểm giao nhau chỉ được tính một lần).
- Đó là lý do tại sao số viên gạch theo đường chéo được tính là \( 2n - 1 \).

3. **Sử dụng thông tin đã cho**:
- Chúng ta biết rằng có 22 viên gạch theo đường chéo, tức là:
\[
2n - 1 = 22
\]

4. **Giải phương trình**:
- Ta giải phương trình trên:
\[
2n = 22 + 1
\]
\[
2n = 23
\]
\[
n = \frac{23}{2} = 11.5
\]
- Tuy nhiên, \( n \) phải là một số nguyên. Như vậy, chúng ta đã có một sự hiểu sai trong khái niệm. Để làm rõ, số viên gạch theo đường chéo là \( n \), chứ không phải là \( n + n - 1 \).

Vì vậy, nếu bạn chỉ đếm số viên gạch dọc theo một đường chéo, và trong trường hợp này là 22, điều này có nghĩa là có một khối hình vuông có kích cỡ \( n \) là 22.

5. **Tính tổng số viên gạch**:
- Tổng số viên gạch trong nền nhà là:
\[
n^2 = 22^2 = 484
\]

Vậy tổng số viên gạch trong nền nhà hình vuông là **484 viên gạch**.