Tìm x biết 6 - \(\frac{1}{2}x = |x| - 6\)

Để giải phương trình \( 6 - \frac{1}{2}x = |x| - 6 \), ta sẽ xem xét hai trường hợp cho giá trị tuyệt đối \( |x| \).

### Trường hợp 1: \( x \geq 0 \)
Khi đó, \( |x| = x \). Phương trình trở thành:
\[
6 - \frac{1}{2}x = x - 6
\]
Giải phương trình này:
\[
6 + 6 = x + \frac{1}{2}x
\]
\[
12 = \frac{3}{2}x
\]
\[
x = \frac{12 \cdot 2}{3} = 8
\]

### Trường hợp 2: \( x < 0 \)
Khi đó, \( |x| = -x \). Phương trình trở thành:
\[
6 - \frac{1}{2}x = -x - 6
\]
Giải phương trình này:
\[
6 + 6 = -x + \frac{1}{2}x
\]
\[
12 = -\frac{1}{2}x
\]
\[
x = -24
\]

### Kết luận
Hai nghiệm của phương trình là:
\[
x = 8 \quad \text{và} \quad x = -24
\]