Giải phương trình sau : x^4 - 2căn3 nhân x^2 + x +3 - căn3 = 0

Để giải phương trình \( x^4 - 2\sqrt{3}x^2 + x + 3 - \sqrt{3} = 0 \), ta có thể thử tìm ra nghiệm của phương trình này. Đầu tiên, ta sẽ sắp xếp lại và đặt biểu thức dễ nhìn hơn:

\[ x^4 - 2\sqrt{3}x^2 + x + (3 - \sqrt{3}) = 0 \]

Phương trình này là một phương trình bậc 4, vì vậy chúng ta có thể thử tìm một số nghiệm bằng phương pháp thử nghiệm hoặc sử dụng các công cụ giải nghiệm.

**Bước 1: Tìm các nghiệm hữu tỷ**

Ta sẽ thử thử nghiệm một vài giá trị:

1. **Thử nghiệm: \( x = 1 \)**

\( 1^4 - 2\sqrt{3}(1^2) + 1 + 3 - \sqrt{3} = 1 - 2\sqrt{3} + 1 + 3 - \sqrt{3} \)

\( = 5 - 3\sqrt{3} \) (không phải nghiệm)

2. **Thử nghiệm: \( x = -1 \)**

\( (-1)^4 - 2\sqrt{3}(-1)^2 + (-1) + 3 - \sqrt{3} = 1 - 2\sqrt{3} - 1 + 3 - \sqrt{3} \)

\( = 3 - 3\sqrt{3} \) (không phải nghiệm)

3. **Thử nghiệm: \( x = 0 \)**

\( 0^4 - 2\sqrt{3}(0^2) + 0 + 3 - \sqrt{3} = 3 - \sqrt{3} \) (không phải nghiệm)

4. **Thử nghiệm: \( x = \sqrt{3} \)**

\( (\sqrt{3})^4 - 2\sqrt{3}(\sqrt{3})^2 + \sqrt{3} + 3 - \sqrt{3} \)

\( = 9 - 6 + \sqrt{3} + 3 - \sqrt{3} \)

\( = 6 \neq 0 \) (không phải nghiệm)

Sau khi thử nghiệm nhiều giá trị, nếu không tìm được nghiệm hữu tỷ, ta có thể sử dụng biện pháp khác như:
- Biện pháp dùng phương trình bậc 2 để phục hồi lại từ phương trình bậc 4.
- Hoặc thử chuyển đổi cách viết khác cho phương trình để tìm các nghiệm phức hoặc nghiệm bậc cao.

**Bước 2: Phân tích biểu thức**

Ta có thể sử dụng giá trị của \( x^2 = t \):

\[ t^2 - 2\sqrt{3}t + x + 3 - \sqrt{3} = 0 \]

Nhưng trong trường hợp này, chúng ta có thể thông qua phương pháp dựng đồ thị hoặc nhờ các công cụ tính toán mạnh giúp tìm nghiệm chính xác của phương trình bậc 4.

### Kết luận

Phương trình trên không có nghiệm rõ ràng ở giai đoạn thử nghiệm đơn giản. Nếu bạn có điều kiện hay bài toán chuyên sâu hơn, ví dụ như tính đồ thị hoặc các phương pháp số, bạn có thể dùng chúng để tìm nghiệm chính xác hơn.

Nếu bạn cần giúp cụ thể hơn, xin hãy cho biết thêm thông tin.