Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyến thành vân tối lần thứ ba thì khoảng dịch màn là 0,6 m. Tìm bước sóng λ

Để tìm bước sóng λ, chúng ta có thể sử dụng các thông tin cho sẵn trong bài toán.

1. **Thông tin ban đầu**:
- Khoảng cách giữa hai khe hẹp: \( d = 0.5 \, \text{mm} = 0.5 \times 10^{-3} \, \text{m} \)
- Điểm M cách vân trung tâm 4.2 mm và là vân sáng bậc 5. Do đó:
\[
y = 4.2 \, \text{mm} = 4.2 \times 10^{-3} \, \text{m}
\]
- Sự dịch chuyển của màn cho đến khi điểm M chuyển từ vân sáng bậc 5 đến vân tối bậc 3 là \( 0.6 \, \text{m} \).

2. **Cách tính**:
- Vân sáng bậc \( m \) (tại điểm M), có vị trí:
\[
y_m = \frac{m \lambda L}{d}
\]
- Vân tối bậc \( m' \) (thứ 3), cách vân trung tâm:
\[
y_{m'} = \frac{(m' + 0.5) \lambda L}{d}
\]
- Trong trường hợp này: \( m = 5 \) và \( m' = 3 \).

3. **Sự dịch chuyển giữa các vân sáng và tối**:
- Khi dịch màn từ vị trí đầu tiên \( y_m \) đến vị trí \( y_{m'} \), sự thay đổi chiều cao trên màn là 0.6m:
\[
y_{m'} - y_m = 0.6 \, \text{m}
\]

4. **Tính toán**:
- Từ biểu thức trên:
\[
\frac{(3 + 0.5) \lambda L}{d} - \frac{5 \lambda L}{d} = 0.6
\]
Sắp xếp lại:
\[
\frac{(3.5 - 5) \lambda L}{d} = 0.6
\]
\[
\frac{-1.5 \lambda L}{d} = 0.6
\]
- Đưa \( L \) ra ngoài:
\[
-1.5 \lambda L = 0.6 d
\]
- Giải cho bước sóng \( \lambda \):
\[
\lambda = -\frac{0.6 d}{1.5 L}
\]

5. **Tính toán chi tiết**:
- Chọn L sao cho tính được \( \lambda\).
- Giả sử \( L \) là khoảng cách từ khe đến màn mà chúng ta chưa biết, nhưng thường thì trong thực tế khoảng cách này là khá lớn so với \( d \).

Do đó, các thông số cụ thể hơn về L hoặc thời gian cần thiết cho điều kiện thí nghiệm có thể cần thiết để tìm được λ.

Tuy nhiên, thông qua mối quan hệ giữa các biến, có thể dễ dàng xác định:

Cuối cùng, nếu \( 0.6 d \) có thể thay thế \( d \) là \( 0.5\times 10^{-3} \):
\[
0.6 \cdot (0.5 \times 10^{-3}) / 1.5 (L)
\]
là không xác định bậc cần thiết, \( L \) phải được giả định.

Cách chính xác hơn để xác định \( λ \) trong một thí nghiệm thực tế cần xác định các yếu tố của L rõ ràng, hoặc \( L \) đã được đo đạc trong điều kiện thực tế sẽ là một dữ liệu cần thiết. Những phép toán xung quanh kỹ thuật giải không thỏa mãn nếu không có L hoặc các giá trị cụ thể khác từ thực nghiệm. Các phép toán đơn giản với d và λ chỉ có hiệu quả tính chính xác với giá trị cụ thể về số liệu thực nghiệm mà không có trong điều kiện lý tưởng hay đa dạng cho một máy đo như Y-ăng.