Để tính toán vận tốc truyền sóng, chúng ta sẽ sử dụng mối liên hệ giữa tần số, bước sóng và vận tốc truyền sóng.

1. **Tính tần số (f) và bước sóng (λ)**:

- Tần số của nguồn âm là \(f = 50\, \text{Hz}\).
- Biết rằng hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng có độ lệch pha \( \Delta \varphi = \frac{\pi}{4} \).

2. **Tính khoảng cách tương ứng với độ lệch pha**:

Điểm lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng được tính theo công thức:
\[
\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta x
\]
Trong đó:
- \( \Delta x \) = khoảng cách giữa hai điểm = 2.5 cm = 0.025 m.
- Từ đó, chúng ta có:
\[
\frac{2\pi}{\lambda} \cdot 0.025 = \frac{\pi}{4}
\]

3. **Giải phương trình để tìm bước sóng (λ)**:

\[
2\pi \cdot 0.025 = \frac{\pi}{4} \cdot \lambda
\]
\[
0.05\pi = \frac{\pi}{4} \cdot \lambda
\]
Chia cả hai vế cho \( \pi \):
\[
0.05 = \frac{\lambda}{4}
\]
Nhân cả hai vế với 4:
\[
\lambda = 0.2 \, \text{m}
\]

4. **Tính vận tốc truyền sóng (v)**:

Vận tốc truyền sóng được tính theo công thức:
\[
v = f \cdot \lambda
\]
Thay giá trị vào:
\[
v = 50 \, \text{Hz} \cdot 0.2 \, \text{m} = 10 \, \text{m/s}
\]

**Kết luận**: Vận tốc truyền sóng là \( v = 10 \, \text{m/s} \).