Để tính chiều cao của ngọn núi, ta có thể sử dụng công thức trong tam giác vuông và một số tính toán hình học.

Giả sử:

- A và B là hai điểm trên mặt đất, cách nhau 1 km (hay 1000 m).
- H là chiều cao của ngọn núi.
- P là đỉnh núi.
- Góc nâng từ điểm A đến đỉnh núi P là 40°.
- Góc nâng từ điểm B đến đỉnh núi P là 32°.

Theo định nghĩa của góc nâng, ta có thể lập phương trình cho chiều cao H của ngọn núi:

1. Tại điểm A:
\[
\tan(40°) = \frac{H}{d_A}
\]
Suy ra:
\[
H = d_A \cdot \tan(40°)
\]

2. Tại điểm B:
\[
\tan(32°) = \frac{H}{d_B}
\]
Suy ra:
\[
H = d_B \cdot \tan(32°)
\]

Ở đây, \( d_A \) và \( d_B \) là khoảng cách từ A và B đến chân núi. Vì A và B cách nhau 1 km, ta có:
\[
d_A + d_B = 1000 \text{ m}
\]

Từ hai phương trình trên, ta có:
\[
d_A \cdot \tan(40°) = d_B \cdot \tan(32°)
\]

Thay \( d_B = 1000 - d_A \) vào phương trình trên:
\[
d_A \cdot \tan(40°) = (1000 - d_A) \cdot \tan(32°)
\]

Giải phương trình này để tìm \( d_A \):
\[
d_A \cdot \tan(40°) = 1000 \cdot \tan(32°) - d_A \cdot \tan(32°)
\]

Tổng hợp lại:
\[
d_A \cdot (\tan(40°) + \tan(32°)) = 1000 \cdot \tan(32°)
\]

Suy ra:
\[
d_A = \frac{1000 \cdot \tan(32°)}{\tan(40°) + \tan(32°)}
\]

Sau khi tìm được \( d_A \), có thể tính \( H \):
\[
H = d_A \cdot \tan(40°)
\]

**Bây giờ ta tính giá trị cụ thể:**

- Sử dụng máy tính:
- \( \tan(40°) \approx 0.8391 \)
- \( \tan(32°) \approx 0.6249 \)

Tính \( d_A \):
\[
d_A = \frac{1000 \cdot 0.6249}{0.8391 + 0.6249} \approx \frac{624.9}{1.464} \approx 427.5 \text{ m}
\]

Tính \( H \):
\[
H = 427.5 \cdot 0.8391 \approx 358.3 \text{ m}
\]

Vậy, chiều cao của ngọn núi khoảng **358.3 m**.