Tính tổng sau: \( S_n = \frac{1}{f} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{2n-1} \)

Để tính tổng \( S_n = \frac{1}{f} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{2n-1} \), chúng ta nhận thấy rằng các số hạng trong tổng này có thể được viết dưới dạng tổng của các số hạng với số mẫu là các số lẻ.

Tổng này có thể được viết lại:

\[
S_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{2k-1}
\]

Tổng này là tổng của các số hạng dạng \( \frac{1}{k} \) với \( k \) là các số lẻ từ 1 đến \( 2n-1 \).

Tổng này không có công thức tổng quát dễ dàng để tính, nhưng có thể được đánh giá bằng các kỹ thuật gần đúng, hoặc thông qua các kỹ thuật phân tích phần. Một cách để ước lượng tổng này là so sánh nó với một tổng tích phân.

Nếu bạn muốn giá trị cụ thể của tổng này cho một số \( n \) cụ thể, hãy cho tôi biết \( n \) mà bạn quan tâm, và tôi sẽ giúp bạn tính giá trị đó.