Gọi độ dài của cạnh góc vuông bé là x (m, 0<x<30)
Độ dài của cạnh góc vuông lớn là x+6(m)
Vì cạnh huyền của tam giác vuông là 30m nên theo định lí Pitago ta có phương trình:
x^2 + (x+6)^2 = 30^2
<=> x^2 + x^2 + 12x + 36 = 900
<=> 2x^2 +12x -864=0
<=> x^2 + 6x -432=0
∆' = b'^2 - ac = 3^2 - 1.(-432) = 441>0
√∆=√441=21
Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt
x1 = 18 (thỏa)
x2 = -24 (loại)
Vậy độ dài cạnh góc vuông bé là : 18(m)
Độ dài cạnh góc vuông lớn là: 18+6=24(m)