Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn(O) và điểm E là điểm chính giữa cung AB . Hai dây EC , ED cắt AB theo thứ tự tại P,Q . Các dây AD và EC kéo dài và cắt nhau tại I .Các dây BC và ED cắt nhau tại K . Chứng minh rằng:
a, tứ giác CDIK nội tiếp
b, tứ giác CDQP nôi tiếp
c, IK // AB
d, đường tròn ngoại tiếp tam giác AQD tiếp xúc với EA tại A