Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm của BC, AB = BC = AC = a. Trên tia đối của AO lấy D sao cho OD = OA, qua D kẻ đường thẳng BK cắt AB và AC lần lượt ở M và N, BN cắt CM tại K. Tứ giác ABDC là hình gì?

Giải giúp mik với !!!!!!
1. Cho tam giác ABC đều , O là trung điểm của BC , AB = BC = AC = a . Trên tia đối của AO lấy D sao cho OD=OA, qua D kker đường thẳng BK cắt AB và AC lần lượt ở M và N, BN cắt CM tại K
a. Tứ giác ABDC là hình j?
b. CM: Tích BM.CN ko đổi
c. CM: tam giác MBC đồng dạng với tam giác BCN
2. Cho hình thang ABCD có AB//CD, BC=BD, AB<CD, M là TĐ của CD. Qua M kẻ đ]ơngf thẳng cắt AD và AC lần lượt ở E và F ,cắt AB ở G, BE cắt CD tại P, BF cắt CP tại Q.
a. CM: AB.DM=AG.DP
b. CM: DP=CQ
c. CM: góc DBE=góc CBE