Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R). Biết AB = R căn 3, AC = R căn 2. Tính các góc tam giác đó
Kẻ đường kính AD, BE.
ta có: tam giác ABE có BE là đường kính, A thuộc (O)
=>tam giác ABE vuông tại A
=> sin AEB=AB/BE=√3/2= GÓC AEB=60°
mà góc ACB = góc AEB
=> góc ACB=60°
tương tự: tam giác ADC vuông tại C
=> sinADC=AC/AD=√2/2=> góc ADC=45°
MÀ GÓC ABC= GÓC ADC
=> GÓC ABC=45°
GÓC BAC=180°- GÓC ABC- GÓC ACB=180°-60°-45°=75°