a, A = 4x^2 - 4xy+y^2 - 4x + 2y - 6
       = (2x-y)^2 - 2(2x-y) - 6
mà 2x-y = -2
=> A = (-2)^2 - 2.(-2) - 6
        = 4 + 4 - 6
        = 2
Vậy với 2x-y = -2 thì A = 2
b,  B=3x^2 - 2x+3y^2 - 2y + 6xy - 100
       = 3(x^2 + 2xy + y^2) - 2(x+y) - 100
       = 3(x+y)^2 - 2(x+y) - 100
mà x+y = 5
=> B = 3.5^2 - 2.5 - 100
        = 75 - 10 - 100
        = -35
Vậy với x+y = 5 thì B = -35

a, A = 4x^2 - 4xy + y^2 - 4x + 2y - 6
       = (4x^2 - 4xy + y^2) - (4x - 2y) - 6
       = (2x - y)^2 - 2(2x - y) - 6
mà 2x - y = -2
=> A = (-2)^2 - 2.(-2) - 6
        = 4 + 4 - 6
        = 2
b,  B= 3x^2 - 2x + 3y^2 - 2y + 6xy - 100
       = 3(x^2 + 2xy + y^2) - 2(x + y) - 100
       = 3(x + y)^2 - 2(x + y) - 100
mà x + y = 5
=> B = 3.5^2 - 2.5 - 100
        = 75 - 10 - 100
        = -35
 

Bài 4: 
a) A = x^2 + 2x +5
        = x^2 + 2x + 1 + 4
        = (x + 1)^2 + 4 ≥ 4 với mọi x
Dấu " =" xảy ra <=> x + 1 = 0
                          <=> x = - 1
=> GTNN của A = 4 với x = -1
b) B = 2x.(x - 3)
        = 2x^2 - 6x
       = 2(x^2 - 3x + 9/4) - 9/2
       = 2(x - 3/2)^2 - 9/2 ≥ -9/2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0
                         <=> x = 3/2
=> GTNN của B = -9/2 khi x = 3/2

Bài 4:
c) C = x^2 + y^2 - x + 6y + 10
        = (x^2 - x + 1/4) + (y^2 + 6y + 9) + 3/4
        = (x - 1/2)^2 + (y + 3)^2 + 3/4 ≥ 3/4  với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0   hoặc y + 3 = 0
                          => x = 1/2 hoặc y = -3
=> GTNN của C = 3/4 khi (x; y) = (1/2; -3)
d) D = (x - 1).(x + 2).(x + 3).(x + 6)
        = [(x - 1).(x + 6)].[(x + 3).(x + 2)]
        = (x^2 + 5x -6)(x^2 + 5x + 6)
        = (x^2 + 5x)^2 - 6^2
        = (x^2 + 5x)^2 - 36 ≥ -36  với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x^2 + 5x = 0
                          => x = 0 hoặc x = - 5
=> GTNN của D = -36 khi x = 0 hoặc x = -5
 

Bài 5. 
A = 4x - x^2 + 3 
    = -(x^2 - 4x + 4) + 7
    = -(x - 2)^2 + 7  ≤  7 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0
                          => x = 2
=> GTLN của A = 7 khi x = 2
B = 2x^2 - 3x + 7
   = 2(x^2 - 3/2.x + 9/16) + 47/7
   = 2(x - 3/4)^2 + 47/7 ≥ 47/7 với mọi x
=> không tìm được GTLN của B
F = 12x - 8y - 4x^2 - y^2 + 1
   = -(4x^2 - 12x + 9) - (y^2 + 8y + 16) - 24
   = -(2x - 3)^2 - (y + 4)^2 - 24 ≤ -24 với mọi x; y
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 3 = 0 và y + 4 = 0
                            => x = 3/2 và y = -4
=> GTLN của F = -24 khi (x; y) = (3/2 ; -4)