Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ MI, MH, MK lần lượt vuông góc với các cạnh BC, CA, AB. Gọi giao điểm của BM, IK là P. Giao điểm của CM, IH là Q

Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). Tên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ MI,MH,MK lần lượt vuông góc với các cạnh BC,CA,AB.Gọi giao điểm của BM,IK là P.Giao điểm của CM,IH là Q. Chứng minh rằng
a,Tứ giác BIMK,CIMH nội tiếp
b,MI^2=MH.MK
c,Tứ giác PIMQ nội tiếp và PQ vuông góc với MI
d,Nếu KI=IB chúng minh rằng IH=IC
Em cảm ơn ạ !!