Cho đường tròn (O) và đường kính AB = 2R. Gọi I là điểm cố định trên đoạn OB và điểm C thuộc đường tròn (O)

Cho đường tròn (O) và đường kính AB=2R. Gọi I là điểm cố định trên đoạn OB và điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA>CB. Dựng đt d vuông AB tại I, đt d cắt tia BC tại E, cắt tia AC tại F.
a) CM : A, I, E, C cùng nằm trên một đg tròn
b) CM : IE.IF = IA.IB
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt tia AE tại N ( N khác E ). CM : N thuộc đường tròn (O;R)
d) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giá AEF. CM : Khi C chuyên động trên đường tròn (O) thì K luôn thuộc 1 đường tròn cố định.

Giúp em câu c, d với ạ !!! Em cảm ơn nhiều ạ !!!!