Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến AMN ( AM < AN, MN không đi qua tâm O). Gọi I là trung điểm của dây cung MN. Chứng minh rằng: Bốn điểm B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến AMN ( AM < AN, MN không đi qua tâm O). Gọi I là trung điểm của dây cung MN. a) Chứng minh rằng: Bốn điểm B,I,O,C cúng thuộc một đường tròn.

            b) Chứng minh rằng: IA là tia phân giác của góc BIC.

            c) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O), đường thẳng DM và DN cắt đường thẳng AO lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF.