Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC, trung tuyến BM và CN cắt tại G. trên cạnh BC lấy D sao cho =. Qua D kẻ đường thẳng // với BM cắt CN, CA lần lượt tại E, Q. Qua D kẻ đường thẳng // với CN cắt BM, BA lần lượt tại F, Q. Gọi giao điểm của PQ với BM, CN thứ tự I, Ka) ..

Cho tam giác ABC, trung tuyến BM và CN cắt tại G. trên cạnh BC lấy D sao cho =. Qua D kẻ đường thẳng // với BM cắt CN, CA lần lượt tại E, Q. Qua D kẻ đường thẳng // với CN cắt BM, BA lần lượt tại F, Q. Gọi giao điểm của PQ với BM, CN thứ tự I, K

a) Chứng minh EF // PQ

b) Chứng minh QI = IK = KP

c) Tính tỉ số giữa diện tích tam giác DPQ và diện tích tứ giác DEGF

d) Tính diện tích tam giác DPQ biết diện tích tam giác ABC bằng 128cm^2 

4 trả lời
Hỏi chi tiết
467
2
0

a, Nối A với G.

Xét tam giác BNF và tam giác ANG ta có:
AN=BN(gt);BNFˆ=ANGˆ(d.d);FN=GN(gt)

 

Do đó tam giác BNF=tam giác ANG(c.g.c)

BF=AG(cctu)

(1)

Xét tam giác CME và tam giác AMG ta có:

CM=AM(gt);CMEˆ=AMGˆ(d.d);EM=GM(gt)

 

Do đó tam giác CME= tam giác AMG(c.g.c)

CE=AG(cctu)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

CE=BF

(đpcm)

b, Vì tam giác BNF = tam giác ANG(cmt); tam giác CME =tam giác AMG(cmt)

nên FBNˆ=GANˆ;ECMˆ=GAMˆ

(cặp góc tương ứng)

Ta có:

ABCˆ+ACBˆ+BACˆ=180o

(định lý tổng ba góc trong tam giác)

ABCˆ+ACBˆ+GANˆ+GAMˆ=180o

 

ABCˆ+ACBˆ+FBNˆ+ECMˆ=180o

 

do FBNˆ=GANˆ;ECMˆ=GAMˆ

(cmt)

FBCˆ+ECBˆ=180o

 

=> BF//CE(do có 1 cặp góc bù nhau ở vị trí so le trong)(đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
d.Đặt ˆBAE=ˆCAF=α,ˆEAF=β

 

Ta có: SABC=12AB.AF.sin(α+β)+12AC.AF.sin(α)=AF4R(AB.CD+AC.BD)

 

Diện tích tứ giác ADMN

là: SAMDN=12AD.AN.sin(α+β)+12AM.AD.sin(α)

 

                                                                =12AD[AF.cos(α+β).sin(α)+AF.cos(α).sin(α+β)]

 

                                                                =12AD.AF.sin(2α+β)=AF4RAD.BC

 

Vì tứ giác ABDC

nội tiếp đường tròn nên theo định lý Ptoleme ta có: AB.CD+AC.BD=AD.BC

 

Do đó ta có đpcm

0
0
0
0
Thư
28/03/2020 13:46:29
mấy bạn giải lộn bài rồiii
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư