a)Xét tam giác BEF và tam giác BAC:

góc FBC là góc chung, BF=BC (tam giác BFC cân tại B), góc BAC= góc BEF(giả thiết)

=> tam giác BEF= tam giác BAC(g-c-g)

b) Ta có: tam giác BEF= tam giác BAC => FE=AC mà FE cắt AC tại D

=> FD=DC
Xét tam giác BDF và tam giác BDC:

BF=BC(tam giác BDC cân tại B), BD: cạnh chung, FD=DC

=> tam giác BDC= tam giác BDC (c-c-c)
=>góc FBD= góc CBD( 2 góc tương ứng)
=> BD là tia phân giác của góc ABC

c) Ta có: tam giác BEF= tam giác BAC (cm a)
=> BA=BE
=> tam giác ABE cân tại B
- M là trung điểm FC
=> BM là đường trung trực cũng là đường phân giác, đường cao, đường trung tuyến của tam giác FBC cân tại B
=> BM là đường trung trực của tam giác ABE cân tại B
=> BM$\perp$AE

mình chỉ biết bài 1 thôi, bạn tự ký hiệu nhé :>​