Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác

Bài tập 30: Cho ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác. Dựng hình bình hành BHCD. Gọi I là giao
điểm của HD và BC.
a) Chứng minh: Tứ giác ABDC nội tiếp trong đường tròn tâm O, nêu cách dựng (O).
b) So sánh góc BAH và góc OAC
c) Kẻ CH cắt OD tại E. Chứng minh: AB.AE = AH.AC.
d) Gọi giao điểm của AI và OH là G. Chứng minh: G là trọng tâm của ABC.

Bài tập 31: Cho đường tròn (O) và số đo cung AB =90. C là một để tuỳ ý trên cung lớn AB. Các đường cao
AI; BK; CJ của ABC cắt nhau ở H. Kẻ BK cắt (O) ở N; AH cắt (O) tại M. BM và AN gặp nhau ở
D.
a) Chứng minh: B; K; C; J cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh: BI.KC = HI.KB.
c) Chứng minh: MN là đường kính của đường tròn (O).
d) Chứng minh: Tứ giác ACBD là hình bình hành.
e) Chứng minh: OC // DH.