Cho đường tròn (O) và dây BC không đi qua O, điểm H nằm giữa B và C, Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt cung lớn BC tại A

Cho đường tròn (O) và dây BC không đi qua O, điểm H nằm giữa B và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt cung lớn BC tại A. Kẻ dây AD song song với BC, kẻ dây DK đi qua H, kẻ đường kính AE cắt BC ở I. 
1. Chứng minh DHI IEK = . 
2. Kẻ dây KF đi qua I. Gọi M là giao điểm của AF và BC. Chứng minh tứ giác AHEM nội tiếp đường tròn. 
3. Chứng minh FA + MA > 2BC.