a, y = 3(m + 1)x - 3m - 2
Giả sử đồ thị hàm số đi qua điểm M(xo;yo) với mọi m
Ta có:
yo = 3(m+1)xo - 3m - 2
⇔ yo = 3xom + 3xo - 3m - 2
⇔ (3xo -3)m = yo - 3xo + 2
⇔ {3xo - 3 = 0
     {yo - 3xo + 2 = 0
⇔ {xo = 1
     {yo = 1
=> M (1; 1)
Vậy . . .

Bài 1:
​b, (m + 2)x + (m-3)y - m + 8 = 0
Giả sử đồ thị hàm số đi qua điểm M(xo; yo) với mọi m
Ta có:
(m + 2)xo + (m - 3)yo - m + 8 = 0
⇔ mxo + 2xo + myo - m + 8 = 0
⇔ m(xo + yo -1) + 2xo - 3yo + 8 = 0
⇔ {xo + yo - 1 = 0
     { -2xo + 3yo - 8 = 0
=> giải hpt => {xo = -1
                         { yo = 2
=> M (-1; 2)
Vậy . . .

Bài 2:
 (d) có dạng: y = (2a - 1)x - 3
a) A(1; -1) thuộc vào (d)
=>  -1 = (2a - 1).1 - 3
⇔ 2a = 3
⇔ a = 3/2
Phương trình đường thẳng (d):
y = (2. 3/2 - 1)x - 3
⇔ y = 2x - 3
Vậy . . .

Bài 2:
b) Phương trình đường thẳng (d’) có dạng y = a’x+b’
Ta có:
(d’) vuông góc với (d)
⇔ a’.2 = -1
⇔ a’ = -1/2
=> (d’): y= -1/2x + b
mà  B(0; 4/3) thuộc (d')
⇔ 4/3 = -1/2.0 + b
⇔ b = 4/3
=> Phương trình đường thẳng (d’): y= -1/2x + 4/3

Bài 2:
c, Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ (tự vẽ)
Hoành độ giao điểm C giữa (d) và (d’) là: 
2x - 3 = -1/2x + 4/3
<=> 2x + 1/2x = 4/3 + 3
<=> 5/2x = 13/3
<=> x = 26/15
Thay x = 26/15 vào (d) ta có:
=> y = 2.26/15 - 3 = 7/15
=> C(26/15; 7/15)
Vậy . . .