19/08/2020 20:50:03

Tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc. Gọi M,N,R,S là trung điểm AB,BC,CD,DA. Chứng minh: M,N,R,S cùng nằm trên 1 đường tròn

Tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc. Gọi M,N,R,S là trung điểm AB,BC,CD,DA. C/m: M,N,R,S cùng nằm trên 1 đường tròn
KO DÙNG NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

1.995

3 trả lời

Thưởng th.7.2024

Xếp hạng

a) Ta có :
MN là đg TB của tgABC
=> MN // AC (1)
QM là đg TB của tg DAB
=> QM // DB (2)
QP là đg TB của tg DAC
=> QP // AC (3)
PN là đg TB của tg DBC
=> PN // DB (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra tứ giác QMNP là HBH
Mà: AC vg góc BD
=> MN vg góc QM
=> QMNP là HCN

Xét tam giác ABD có:
AM = MB ( GT )
AQ = QD ( GT )
=> MQ là đường trung bình tam giác ABD
=> MQ // BD
CMTT: PN //BD, PQ // AC, MN//AC
Xét tứ giác MNPQ có:
MN//PQ ( cùng // AC)
MQ//NP ( cùng// BD )
=> tứ giác MNPQ là hình thang
Mà MN vuông góc MQ ( do Ac vuông góc BD )
=> MNPQ là hình chữ nhật
=> M,N,P,Q cùng nằm trên 1 đường tròn

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tứ giác ABCD 2 đường chéo vuông góc Gọi M N R S là trung điểm AB BC CD DA Chứng minh M N R S cùng nằm trên 1 đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Câu hỏi Toán học Lớp 9 mới nhất

Tìm x: 3(x^2-9)=4(x+3) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Quãng đường AB dài 120 km, lúc 7h sang một xe máy đi từ A đến B. Đi được ¼ quãng đường thì xe bị hỏng phải dừng lại 10 phút để sửa rồi đi tiếp với vận tốc kém vận tốc lúc đầu 10km/h. Biết xe máy đến B lúc 11h40 phút trưa cùng ngày. Giả sử vận tốc xe máy trên 3/4 quãng đường đầu không đổi và vận tốc xe máy trên 1/4 quãng đường sau cũng không đổi. Hỏi xe máy bị hỏng lúc mấy giờ? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một ô tô đi dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi được 1 giờ, ô tô bị chặn bởi một xe lửa 10 phút. Do đó để đến B đúng giờ, xe phải tăng vận tốc 6 km/giờ. Tính vận tốc ô tô lúc đầu (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi 2/3 quãng đường với vận tốc đó, vì đường khó nên lái xe giảm vận tốc 10km/h trên đường còn lại (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm H trên đường kính AB (H khác 0, A và B). Qua H kẻ dây CD vuông góc với đường kính AB, lấy điểm E thuộc cung nhỏ BD (E khác B và D); AE cắt CD tại điểm F (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc. Gọi M,N,R,S là trung điểm AB,BC,CD,DA. Chứng minh: M,N,R,S cùng nằm trên 1 đường tròn

Tìm x: 3(x^2-9)=4(x+3) (Toán học - Lớp 9)

Ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi 2/3 quãng đường với vận tốc đó, vì đường khó nên lái xe giảm vận tốc 10km/h trên đường còn lại (Toán học - Lớp 9)

Nghiệm của phương trình 2x - y = 3 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: 9x^2-9=3(x+1) (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện xác định (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện xác định (Toán học - Lớp 9)

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn \( A \). Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn \( A \). Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi (Toán học - Lớp 9)

Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao (Toán học - Lớp 9)

Tìm tọa độ hai điểm A, B và viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A, B (Toán học - Lớp 9)

Phát biểu phương pháp đưa về phương trình tích (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức M? Tính giá trị của biểu thức M khi a = 16 (Toán học - Lớp 9)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m + 2)x + 3 và parabol (P): y = x² (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm H trên đường kính AB (H khác 0, A và B). Qua H kẻ dây CD vuông góc với đường kính AB, lấy điểm E thuộc cung nhỏ BD (E khác B và D); AE cắt CD tại điểm F (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn P (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

Tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc. Gọi M,N,R,S là trung điểm AB,BC,CD,DA. Chứng minh: M,N,R,S cùng nằm trên 1 đường tròn

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời