Từ a + b +c =0
<=> {a+b = -c = => (a+b)² = c²
{a+c = -b= = > (a+c)² = b²
{b+c = -a = => (b+c)² = a²
<=>{a² + b² + 2a.b = c²
{a² + c² + 2a.c = b²
{b² + c² + 2b.c = a²
<=>{a² + b² - c² = -2a.b
{a² + c² - b² = -2a.c
{b² + c² - a² = -2b.c
Lúc đó M viết lại thành :
M = 1/(a² + b² - c²) + 1/(a² + c² - b²) + 1/(b² + c² - a² )
M = -(1/ab + 1/ac + 1/bc ) / 2
M = -[( 1/ab + 1/ac ) + ( 1/ab +1/bc) + (1/ac +1/bc)]
M = -[(b+c)/abc + (a+c)/abc + (a+b)/abc]
M = -2(a+b+c)/abc
=>M=0
Vậy M=0