Để phân tích các biểu thức sau đây thành nhân tử, chúng ta sẽ đi từng biểu thức một.

**1. Biểu thức: \(9x^2(y+z) + 3x(y+z)\)**

Ta nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung \( (y+z) \) và \( 3x \):

\[
= 3x(y+z)(3x + 1)
\]

**2. Biểu thức: \(10x(x-y) - 8y(y-x)\)**

Ở đây, chúng ta có thể tái sắp xếp hạng tử thứ hai:

\[
= 10x(x-y) + 8y(x-y)
\]

Bây giờ cả hai hạng tử đều có chung \( (x-y) \):

\[
= (x-y)(10x + 8y)
\]

**3. Biểu thức: \(2x(x+y) - 6x^2(x+y)\)**

Chúng ta thấy cả hai hạng tử đều có chung \( (x+y) \):

\[
= (x+y)(2x - 6x^2)
\]

Kết hợp còn lại:

\[
= (x+y)(2x(1 - 3x))
\]

Tóm lại, các biểu thức phân tích thành nhân tử như sau:

1. \(9x^2(y+z) + 3x(y+z) = 3x(y+z)(3x + 1)\)

2. \(10x(x-y) - 8y(y-x) = (x-y)(10x + 8y)\)

3. \(2x(x+y) - 6x^2(x+y) = (x+y)(2x(1 - 3x))\)